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是的，短信可以复制到新手机。具体方法取决于您使用的手机操作系统和短信存储位置。
1、在旧手机上打开短信应用，并选择要复制的短信。
2、使用手机截屏功能或导出功能将短信保存为图片或文本文件。
3、将保存的图片或文本文件通过数据线、蓝牙、云存储等方式传输到新手机上。
4、在新手机上打开相应的文件，并将内容粘贴到新的短信应用中。
如果您使用的是智能手机并且已经登录了同一账号的云服务（如iCloud、Google账户等），您也可以通过同步功能将旧手机的短信同步到新手机上，具体操作方法可以参考相应云服务提供商的说明文档。
需要注意的是，不同的手机操作系统和短信应用可能存在差异，具体操作方法可能会有所不同，如果您不确定如何操作，建议参考手机说明书或联系手机厂商客服寻求帮助。